小学数学学科知识考试试题及答案5篇小学数学学科知识考试试题及答案 22022版《小学数学新课程标准》测试卷试题库（含答案） （教师招聘数学新课程标准试题） 一、填空题。 1.数学是研究（ ）和（ ）的下面是小编为大家整理的小学数学学科知识考试试题及答案5篇,供大家参考。
篇一：小学数学学科知识考试试题及答案
2022 版《小学数学新课程标准》测 试卷 试题库（含答案）（教师招聘数学新课程标准试题）
一、填空题。
1.数学是研究（
）和（
）的科学。
2. （
）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实（
）根本任务，实施素质教育的功能。
3.义务教育数学课程具有（
）、（
）和（
）。
4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（
）、（
）、（
）和（
）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
5. 数学源于对（
）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6. 义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（
），（
），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7.义务教育数学课程五大核心理念包括（
）、 （
）、 （
）、（
）、（
）。
8. 课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即基础知识、（
）、（
）和（
）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（
）、（提出问题的能力）、（
）和（
）），形成正确的（
）。
9. 新课程倡导改变单一讲授式教学方式，注重（
）、（
）、（
）、（
）等，探索（
）教学，积极开展（
）和（
）等综合性教学活动。
10.课程内容组织的重点应是对内容进行（
），探索发展学生（
）的路径。
11. 小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（
）与（
）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（
）与（
）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（
）与（
）的关系。
12. 小学数学课程内容呈现应注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（
）；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（
）的方式。
13. 有效的教学活动是（
））和（
）的统一，（
）是学习的主体，教师是学习的（
）、（
）与（
）。
14. 学生的学习应是一个主动的过程，（
）、独立思考、（
）、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。
15. 教学活动应注重（
），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中（
）和（
）。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法（
）和（
）。
16. 小学数学教学评价不仅要关注学生数学（
），还要关注学生数学（
），激励学生学习，改进（
）。
17. （
）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以（
）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。
18.小学数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，（
）、（
）、（
）。
19.义务教育阶段，数学眼光主要表现为（
）、 （
）、 （
）与（
）。
20.小学数学核心素养具有（
）、（
）和（
），在不同阶段具有不同表现。
21. 《数学课程标准》学生的数学语言主要表现为：
（
）、 （
）、（
）。
22.在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（
）、（
）或
（
）。
23.通过小学数学学习，学生能够对数学具有（
）和（
），了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好（
），养成良好的（
），形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
24.为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为（
）个学段。分别是（
）为第一学段，（
）为第二学段，（
）为第三学段，（
）为第四学段。
25. 在第一学段教学目标中，让学生经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、（
）和（
）。
26.小学数学课程内容是由（
）、（
）、（
）、（
）四个学习领域组成。
27. 综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以（
）学习为主，适当采用（
）和（
）的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
28. 数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（
）和（
）两个主题。
29.小学数学学习阶段，核心素养的主要表现为（
）、（
）、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、（
）、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等11个方面。
30. （
）主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
31. 量感主要是指对事物的（
）及（
）的直观感知。
32. （
）主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。
33. （
）主要是指对数学模型普适性的初步感悟。
34、图形与几何在小学阶段包括（
）和（
）两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。
35.小学阶段的统计与概率包括的主题有（
）、（
）和（
）。
36.综合与实践主要包括主题活动和项目学习等，小学阶段主要采用（
）。
37.促进信息技术与数学课程（
），合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。
38. （
）的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。教学目标的设定要体现（
）和（
）。
39. （
）和（
）是发展学生核心素养的有效载体， 40. 教学内容是落实（
）、发展学生核心素养的载体。
41.数学课程内容的选择应符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学（
），积累（
），发展核心素养。
42. 改变过于注重以（
）为单位的教学设计，推进（
）教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
43. 综合与实践领域的教学活动，以解决（
）为重点，以（
）为主，以（
）为载体，适当采取（
）或（
）的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。
44. 发挥评价的（
）作用，坚持（
）、（
）。主要分为（
）和（
）。
45. 评价方式应包括（
）、（
）、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、（
）等，可以采用线上线下相结合的方式。
46.课程描述行为动词共有两类，一类是描述（结果目标）的行为动词，包括了解、理解、（
）、（
）等；另一类是描述（
）的行为动词，包括（
）、（
）、（
）、探索、等。
47. 了解是指从（
）中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中（
）或（
）说明对象。
48. （
）是有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一些具体经验。
49. 课程目标的确定，立足学生（
）发展，集中体现数学课程（
）。
50. 教学活动应注重（
），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
二、简答题。
1.小学数学课程的课程理念包含哪五个方面？
2.小学数学课程内容的组织应重视处理好几个关系是什么？
3.小学数学课程核心素养的“三会”指什么？
4.小学数学教学中，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，具体包括哪些方面？
5. 在义务教育阶段，培养学生数学抽象能力包括哪些？
6.小学数学思维能力的培养具体的目标是哪些方面？
7.小学阶段，核心素养主要表现在哪些方面？
8.学生的数学学习的总目标是什么？
9.2022版《数学课程标准》提出学生要学会用数学的语言表达现实世界，具体是指哪些方面？
10. 2022版《数学课程标准》中提出的关于小学数学“数量关系”的教学内容包含哪些方面？
11.什么是符号意识？
12.什么是空间观念？
13.什么是数据观念？
14.主题活动主要分成哪两类？
15.试着简单描述《度量衡的故事》这一主题活动的主要内容？
16.学业质量标准主要从哪些方面对学生核心素养达成情况进行评估？
17.2022 版新课程标准倡导的能引发学生思考的教学方式有哪些？
18.新课程标准提出的评价维度多元指出在评价过程中我们该如何操作？
19.2022 版数学课程标准关于学业水平考试的命题原则有哪些？
20. 2022 版数学新课程标准修订的原则有哪些？
三、案例设计 1.请对主题活动《水是生命之源》进行简单的活动设计。
参考答案
一、填空题。
1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。
3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
5. 数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6. 义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。
8. 课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。
9. 改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。
10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核
心素养）的路径。
11. 小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（过程）与（结果）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（直观）与（抽象）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。
12. 小学数学课程内容呈现应注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（跨学科主题学习）；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（螺旋式）的方式。
13. 有效的教学活动是（学生学）和（教师教）的统一，（学生）是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
14. 学生的学习应是一个主动的过程，（认真听讲）、独立思考、（动手实践）、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。
15. 教学活动应注重（启发式），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中（发现问题）和（提出问题）。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法（分析问题）和（解决问题）。
16. 小学数学教学评价不仅要关注学生数学（学习结果），还要关注学生数学（学习过程），激励学生学习，改进（教师教学）。
17. （学业质量）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以（核心素养）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。18.小学数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，（会用数学的眼光观察现实世界）、（会用数学的思维思考现实世界）、（会用数学的语言表达现实世界）。
19.义务教育阶段，数学眼光主要表现为（抽象能力）、（几何直观）、（空间观念）与（创新意识）。
20.小学数学核心素养具有（整体性）、（一致性）和（阶段性），在不同阶段具有不同表现。
21. 《数学课程标准》学生的数学语言主要表现为：（数据意识或数据观念）、（模型意识或模型观念）、（应用意识）。
22.在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（运算能力）、（推理意识）或
（推理能力）。
23.通过小学数学学习，学生能够对数学具有（好奇心）和（求知欲），了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好（数学的信心），养成良好的（学习习惯），形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
24.为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为（四）个学段。分别是（1~2年级）为第一学段，（3~4年级）为第二学段，为（5一6年级）第三学段，（7~9年级）为第四学段。（）
25. 在第一学段教学目标中，让学生经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、（符号意识）和（...
篇二：小学数学学科知识考试试题及答案
选调进城考试义务教育数学学科专业知识教育综合知识合卷押题预测试卷 (21—30 套)(押题题库预测试卷 21) 一、判断题 1.“主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或 与其他对象的区别和联系”是对过程目标经历的表述。
(
) 2.建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式,他能反应出学生分析与应用的历 程 。
(
) 3.教学设计需要遵循的原则有系统性原则、程序性原则、科学性原则、反馈性原则。(
) 4.能使学生在很短时间内获得大量系统的科学知识的方法是讲授法。
(
) 5.教学中,教师应充分利用学生的生活经验设计生动、有趣、直观、形象的数学教学教 学活动。
(
) 二、单项选择题 1.下列不等式恒成立的是 (
) A
B
C
D
2.已知直线 的解析式为
，则下列各式是 的参数方程的是 (
)
A
B
C
D
3.在棱长为 10 的正方体.
中， 为左侧面 上一点，已知 点 到 的距离为 3，点 到 的距离为 2，则过点 且与 平行的直线交正 方体于
、 两点，则 点所在的平面是 (
)
A
B
C
D
4.若存在 ,对任意的 ，均有 恒成立，则 称函数 具有性质
，已知：
单调递减，且 恒成立； 单 调递增，存在 使得
，则是 具有性质 的充分条件是 (
) A 只有
B 只有
C
D 都不是
三、填空题 1.已知集合
，
，求
_______
1
2.
________
3.已知复数 z 满足
( 为虚数单位) ，则 _______
4.已知行列式
，则行列式
_______
5.已知
，则 _______
6.已知 a、b、1、2 的中位数为 3，平均数为 4，则 ab=_____
7.已知
，则 的最大值为_______
8.已知 是公差不为零的等差数列，且
，则 _______
9.从 6 人中挑选 4 人去值班，每人值班 1 天，第一天需要 1 人，第二天需要 1 人，第三 天需要 2 人，则有
种排法。
10.椭圆
，过右焦点 F 作直线 交椭圆于 P、Q 两点，P 在第二象限已知
都在椭圆上，且
，
，则直线 的 方程为_______ 11.设
，若存在定义域 的函数 既满足“对于任意
， 的值 为 或 ”又满足“关于 的方程 无实数解”，则 的取值范围为 12 已 知
是 平面 内 两 两 互 不 平 等 的向 量 ， 满 足
，且
(其中 )，则 K
的最大值为_______
四、解答题 1.已知边长为 1 的正方形 ABCD，沿 BC 旋转一周得到圆柱体。
(1) 求圆柱体的表面积； (2) 正方形 ABCD 绕 BC 逆时针旋转 到
，求 与平面 ABCD 所成的角。
2
3.已知：
，
，且
， (1) 若 v>95，求 x 的取值范围；
(2) 已知 x=80 时，v=50，求 x 为多少时，q 可以取得最大值，并求出该最大值。
3
5.有限数列
，若满足
， 是项数， 则称 满足性质
. (1) 判断数列 和 是否具有性质
，请说明理由.
(2) 若 ，公比为 的等比数列，项数为 10，具有性质 ，求 的取值范围.
(3) 若 是 的一个排列
都具有性质
，求所有满足条件的
.
五、案例分析题 教学内容(统计知识)为：
要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛，甲成绩不稳定，但有一个 最好成绩，乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高，选哪个去好? 两位教师的教学如下：
教师 1 师：
甲和乙的平时成绩，各有什么特点?
生(1)：乙平均成绩高，并且比较稳定． 生(2)：
甲平均成绩不稳定，但有最好成绩． 师：为了保证比赛更有把握取得好成绩，应选择哪一位?
生：乙很稳定，更有把握． 师：参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的．
教师 2 师：
甲乙两人各有特点，该选择哪一位呢?说说你的理由(让学生讨论)． 生(1)：我选择乙，因为如果是射击比赛，需计算每轮射击成绩的总和(总环数)，稳定 而平均成绩高的选手更有优势． 生(2)：我不同意，如果是跳远比赛，只需选择成绩最好的一项为最终成绩，而甲这方 面的潜力更大． 师：你们的想法都很有道理，看来要选出合适的人选并不是一件简单的事情，必须根据 具体的情况进行科学合理的选择． 比较这两位老师的教学行为，你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课改的理念? 请进行简要分析．
六、教学设计题 请看下面的教学片段，再回答相应问题． 在教学“加法——三位数加两、三位数的进位加法”一课中
4
师：小明做了三道加法的竖式计算，同学们帮他查一查有没有错误．
出示在黑板上：
师：先仔细地观察一下有没有错误，然后把你发现的问题和同桌讨论一下，看看你们找 得对不对． 学生观察并讨论． 师：同学们找得很对．下面我请三位同学上来帮小明改正一下．
师：我们来看改正的第一个竖式，同学们说他订正得对不对? 生齐喊：对! 师：我们来看看，第二个竖式改正得对不对? 生齐喊：对!
师：第三个呢? 生齐喊：对! 师：同学们很棒，那么我们来看下一个题目．
问题：
(1)请你对该教师的提问方式做出评价；
(2)结合新课标理念谈谈如何提高数学课堂提问的有效性．
(参考答案及解析) 1.答案：
×
解析：“主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象 的某些特征或与其他对象的区别和联系”是对过程目标探索的表述。
2.答案：
×
解析：建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式,他能反应出学生 发展与进步的历程。
3.答案：
×
解析：教学设计需要遵循的原则有系统性原则、程序性原则、可行性原则、 反馈性原则。
4.答案：√
5.答案：√ 二、单项选择题 1.答案：B
2.答案：D
3.答案：D 解析：延长 至 点，使得
延长 至 点，使得
, 以
为顶点作矩形，记矩形的另外一个顶点为 ，
连接
，则易得四边形 为平行四边形，
因为点 在平面 内，点 在平面 内，
且点 在平面 的上方，点 在平面 下方，
所以线段 必定会在和平面 相交，
即点 在平面 内
5
4.答案：C 本题要看清楚一个函数具有性质 的条件是，存在 ，
则对于
时，易得函数
具有性质 ；
对于
，只需取
所以 三、填空题
1.答案：
2.答案：
8 .答案：
9.答案：180 10.答案：
解析：题目转换为是否为实数
,使得存在函数
，则方程
只有 0,1 两个实数解。
12 .答案：6 解析：根据向量减法的运算规律， 可转化为以向量 终
点为圆心，作半径 和 的圆，两圆交点即为满足题意的
，由图知， 的最大值
为 6.
四、简答综合题
1.答案：
(1) 4 π
(2) 2.答案：
(1) ，
3.答案：
(1)
(2)
，所以此时函数
具有性质
.
3.
4.答案：2
5.答案：
6.答案：36
7.答案：-1 11.答案：
(2) ，
， ，则 ，
6
4.答案：
(1) 若
，因为点 A 为曲线 与曲线 的交点，
∵
，解得 ，
∴ (2) 方法一：由题意易得 为曲线的两焦点，
由双曲线定义知：
，
，
∴ 又∵
， ∴ 在 中由余弦定理可得：
方法二：
∵
，可得
，解得 ，
(3) 设直线
可得原点O 到直线 的距离
所以直线 是圆的切线，切点为 M,
7
所以
，并设
，与圆 联立可得 ，
所以得
，即 ，
注意到直线 与双曲线得斜率为负得渐近线平行，
所以只有当 时，直线 才能与曲线 有两个交点，
，
，或
(舍)
上的投影可知：
所以
5.答案：
(1) 对于第一个数列有 满足题意，该数列满足性质
对于第二个数列有 (2) 由题意可得，
两边平方得：
整理得：
当 时，得 ，
所以等价于 时
或者 q≥l，所以取
，所以
8 当 时，得
所以等价于 时
, 此时关于 恒成立，
此时关于 恒成立，
不满足题意，该数列不满足性质 又因为 ，所以 所以 由 ，
，
，
. .
所以
,所以取
。
当 时，得
当 为奇数的时候，得
当 为偶数的时候，得
故当 时，矛盾，舍去。
当 时，得
当 为奇数的时候，得
当 为偶数的时候，要使
所以等价于
时 所以 或者
，所以取
综上可得， (3) 设 因为
， 可以取 或者 ，
如果 或者 取了 或者
，将使
所以， 的前五项有以下组合：
①
，
②
，
③
，
④
，
对于①，
，
对于②， ， 性质 矛盾，舍去。
，
，
与
满足
9 可以取 或者
不满足性质 , 很明显成立， ，
很明显不成立， , 很明显成立， 恒成立， ，与 满足性质
矛盾，舍去。
，所以 ，
，
。
。
。
。
。
对于③，
， ，
， 与 满足性质 矛盾，舍去。
对于④，
，
，
，与 满足性质 矛盾，舍去。
所以 均不能同时使
， 都具有性质 。
当
时，有数列 ：
满足题意。
当
时，时有数列 ：
满足题意。
当 时，有数列 ：
满足题意。
当 时，有数列 ：
满足题意。
故满足题意的数列只有上面四种。
五、案例分析题 答案：
(1) 两位教师的上课内容基本相同，但教师 2 的教学更符合新课标新课改的理 念． (2)新课标指出教学活动是师生积极参与、交往互动和共同发展的过程．教师 2 引导的 教学活动中不仅有师生互动，还体现了生生互动，能够激发学生的创造性思维；新课标提倡 探究性学习和合作性学习，教师 2 的教学活动中很充分地体现了这一点；新课标强调评价的 重要性，评价应该是多元的、方法应是多样的，教师 2 的评价可以进一步激发学生的学习兴 趣和探索热情． 六、教学设计题 答案：
(1)①教师的提问应难易得当，注重提问的有效性．即提问要立足于学生的整体 水平，关注学生获取知识的情况，留给学生探索的空间，提问太难或太易，有效性就会降低．题 干中的教师每次都是问学生对不对，提问过于简单，学生不假思索就能回答，回答完之后教 师也没有进一步追问为什么对或者错。这样难以促进学生学习的进步和思维的发展，不仅会 浪费时间，长此以往，还会逐渐使学生形成思维上的惰性，不利于学生的进步和发展． ②问题要精心设计，反复推敲．即问题既要能够体现教学重难点，使学生明确学习目标， 又要能激发学生的学习兴趣，起到启发诱导的作用．题干中，教师简单机械的追问“对不对”， 这样的问题没有新颖性和趣味性，更加缺少进一步的启发性，容易使学生丧失学习兴趣，不 利于积极主动地学习． (2)提高数学课堂提问的有效性，应做到：
①问题要精心设计，反复推敲．即问题既要能够体现教学重难点，使学生明确学习目标， 又要能激发学生的学习兴趣，起到启发诱导的作用． ②提问用语清晰，表达准确．即教师的提问用语要贴近学生的实际，语言要明确、严谨、 简洁，不能模棱两可、含糊不清． ③创设情境，把握提问时机．即教师不能随意问，要在学生学习情绪需要激发、调动或 在学生研究目标不明、思维受阻时进行提问． ④提问应难易得当，面向全体学生．即提问要立足于学生的整体水平，关注学生获取知 识的情况，留给学生探索的空间，提问太难或太易，有效性就会降低．
10
(押题题库预测试卷 22) 一、判断题
1.教学过程促进了教师本身的成长。
(
) 2.《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》
“四基”中“数学的基本思想”主要指 的是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想。
(
) 3.义务教育阶段的数学教育是精英公民教育. (
) 4.因式分解(x-1)2-9 的结果是(x+2) (x-4). (
) 5.义务教育阶段的数学课程具有三个基本属性是基础性竞争性普及性。
(
) 二、单项选择题 1.已知集合
，
，则 P∩Q＝ (
)
A[3，4)
B (2,3]
C (-1,2)
D (-1.3] 2.某几何体的三视图如图所示 (单位：cm) ，则该几何体的体积是 (
)
A 3.设 a，b 是实数，则“a+b>0”是“ab>0”的 (
A 充分不必要条件
C 充分必要条件 (
)
A 若 l⊥β ，则 α ⊥ β
C 若 l∥β ，则 α ∥ β
B 若α ⊥ β ，则 l⊥m
D 若α ∥ β ，则 l∥m
5.函数
A
(－ π ≤x≤π且 x≠0)的图象可能为 (
) B
11 4.设
， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且
，
B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 B C
C
D
6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不 相同． 已知三个房间的粉刷面积 (单位：
) 分别为 x，y，z，且 x＜y＜z，三种颜色涂
料的粉刷费用 (单位：元/ ) 分别为 a，b，c，且 a＜b＜c．在不同的方案中，最低的
总费用 (单位：元) 是 (
) A ax＋by＋cz
B az＋by＋cx
C ay＋bz＋cx
D ay＋bx＋cz 7.如图，斜线段 与平面 所成的角为
， 为斜足，平面 上的动点 满足
，则点 的轨迹是 (
)
A 直线
B 抛物线
C 椭圆
D 双曲线的一支 8.设实数 a，b，t 满足|a+1|= |sinb|=t (
)
A 若 t 确定，则
唯一确定
B 若 t 确定，则
唯一确定
C 若 t 确定，则
唯一确定
D 若 t 确定，则
唯一确定 三、填空题
1.计算：
，
． 2.已知 是等差数列，公差 d 不为零．若 成等比数列，且
，则
， d ＝
．
3.函数
的最小正周期是
， 最小值是
．
4.已知函数
，则
＝
， f ( x )的最 小值是
．
12
5.已知 是平面单位向量，且 ．若平面向量 满足
．
6.已知实数 x ， y 满足
是
．
7.椭圆
的右焦点F(c，0)关于直线
的对称点 Q 在椭 圆上，则椭圆的离心率是
． 四、解答题
1.在△ ABC 中， 内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知
.
(1) 求
的值；
(2) 若
，求△ ABC 的面积.
2....
篇三：小学数学学科知识考试试题及答案
21 年上半年教师资格证考试《初中数学》题一、单项选择题。（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1 在空间直角坐标系下，直线 与平面 的位置关系是（
）。
A、相交且垂直 B、相交不垂直 C、平行 D、直线在平面上 2 使得函数 一致连续的 取值范围是（
）。
A、
B、
C、
D、
3 方程 的整数解的个数是（
）。
A、0 B、1 C、2 D、3 4 设函数 在 的自变量的改变量为 ，相应的函数改变量为 ， 表示 的高阶无穷小。若函数 在 可微，则下列表述不正确的是（
）。
A、
B、
C、
教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题第 1 页，共 5 页
D、
5 抛掷两粒正方体骰子（每个面上的点数分别为 1，2，…，6），假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数，则点数之和等于 5 的概率为（
）。
A、
B、 C、
D、
6 对于 矩阵 A，存在 矩阵 ，使得 成立的充要条件是矩阵 的秩满足（
）。
A、
B、
C、
D、
7 一个五边形与其经过位似变换后的对应图形之间不满足下列关系的是（
）。
A、对应线段成比例 B、对应点连线共点 C、对应角不相等 D、面积的比等于对应线段的比的平方 8 试题“设 ，求当 时， 的值。”主要考查学生的（
）。
A、空间观念 B、运算能力 C、数据分析观念 D、应用意识 二、简答题。（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
9 教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题第 2 页，共 5 页
已知平面上一椭圆，长半轴长为 ，短半轴长为 ， ，求该椭圆绕着长轴旋转一周所得到的旋转体的体积。（7 分）
10 设顾客在某银行窗口等待服务的时间 的概率密度为 用变量表示顾客对银行服务质量的评价值，若顾客等待时间不超过 ，则评价值为 ；否则，评价值为 ，即
（1）求 的分布函数；（4 分）
（2）求 的分布律。（3 分）
11 已知方程组 ①
② 有唯一解当且仅当行列式不等于零。请回答下列问题：
（1）行列式②的几何意义是什么？（3 分）
（2）上述结论的几何意义是什么？（4 分）
12 某教师在引领学生探究“圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；进一步寻找证明猜想的思路并进行严格的证明；最后，教师又通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。从推理的角度，请谈谈你对教师这样处理的看法。（7 分）
13 数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考，深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为“课堂留白”。请你谈谈课堂留白的必要性及其意义。（7 分）
三、解答题。（本大题共 1 小题，共 10 分）
14 教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题第 3 页，共 5 页
已知非齐次线性方程组
（1）a 为何值时，其对应齐次线性方程组解空间的维数为 2？（5 分）
（2）对于（1）中确定的 a 值，求该非齐次线性方程组的通解。（5 分）
四、论述题。（本大题共 1 小题，共 15 分）
15 数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面？请以整式运算为例予以说明。（15 分）
五、案例分析题。（本大题共 1 小题，共 20 分）
16 下面是初中“三角形的内角和定理”的教学案例片段。
教师请学生回忆小学学过的三角形内角和是多少度？并让学生用提前准备好的三角形纸片进行剪拼并演示。下面是部分学生演示的图形（如图 1、图 2）：
在图 1 中，三角形的三个内角拼在一起后，B、C、D 在一条直线上，看似构成一个平角，教师质疑，看上去是平角就是平角了吗？学生的回答是“不一定”。接着，教师利用图 1 启发学生思考：
①既然不能判定 B、C、D 是否一定在同一直线上（即组成平角），可以换个角度，先构造一个平角，引导学生结合图 1 思考如何作辅助线——构造平角。学生想到了作 BC 的延长线BD，如图 3 所示。
②图 1 中， 与 是什么关系？启发学生在 内作 ，或过点 C 作 ，如图 4 所示。
教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题第 4 页，共 5 页
③现在只要证明什么？（证明 ）
问题：
（1）该教师让学生回忆并用拼图的方法感知三角形的内角和，请简述其教学意图。（6 分）
（2）利用图 2 设计问题串，使得这些问题能够引导学生发现三角形的内角和定理的证法。（8 分）
（3）请再给出其他 2 种三角形纸片的拼法，并画图表示。（6 分）
六、教学设计题。（本大题共 1 小题，共 30 分）
17 “平方差公式 ”是初中乘法公式的内容之一。
某教师教学时，将引导学生归纳猜想平方差公式作为教学过程的环节之一，设计思路如下：
假定 。问题简化为
当 ， ① 当 ， ② 当 ， ③ 观察上面式子：
猜测：
。
取 仿照上面，猜测等式左右两边的数之间的关系，进而猜想一般规律：。（证明过程略）
（1）简述该教师在该环节的教学设计意图；（6 分）
（2）简述平方差公式在初中数学中的地位；（6 分）
（3）请给出平方差公式的教学目标，并设计教学流程；（12 分）
（4）请通过图示给出平方差公式的几何背景。（6 分）
教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题第 5 页，共 5 页
篇四：小学数学学科知识考试试题及答案
考试说明1 / 10
高 二 期末 考试说明
202 22 2. .6 6. . 16
一、期末测试 说明
考试时间：2022 年 7 月初，具体时间还未确定，确定后第一时间告知大家。
考试形式：笔试或居家考试。考试时间 120 分钟，满分 150 分。
考查范围：
（1）《选择性必修第二册》“第四章 概率与统计”（不考查．．．第四章中的 4.2.5 正态分布；4.3.1一元线性回归模型；4.3.2 独立性检验）； （2）《选择性必修第三册》“第五章 数列”（不考查．．． 5.5 数学归纳法），“第六章 导数及其应用”。
考查原则：重基础重理解、关注学习过程、关注能力素养。
预估难度：0.60 左右。
试卷结构与高考试卷相同：
Ⅰ卷．选择题：4×10 = 40 分。
Ⅱ卷．非选择题：共 110 分。其中，二、填空题：5×5 = 25 分（有一题两空和多选题目）；三、解答题：共 6 道题，共 85 分。
二、
各 部分 考查内容 及要求
（一）《选择性必修第二册》“第四章 概率与统计” （小题、大题均有考查，重基础、重理解、会计算。
不考查．．．“第三章 排列、组合与二项式定理”；不考查．．．第四章中的 4.2.5 正态分布；4.3.1 一元线
性回归模型；4.3.2 独立性检验）
1．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷 4 次，记 X 为“正面朝上”出现的次数，则随机变量 X 的方差 ( ) D X
．
2．设随机变量iX 满足 ( 1)i iP X p ， ( 0) 1i iP X p ， 1,2 i ．若1 2112p p ，则（
）
（A）1 2 1 2( ) ( ), ( ) ( ) E X E X D X D X
（B）1 2 1 2( ) ( ), ( ) ( ) E X E X D X D X
（C）1 2 1 2( ) ( ), ( ) ( ) E X E X D X D X
（D）1 2 1 2( ) ( ), ( ) ( ) E X E X D X D X
3．信封中装有 5 道数学试题，其中代数题 3 道，几何题 2 道．每次从信封中随机抽取一道题，抽取的 题目不再放回．则在第 1 次抽到代数题的条件下，第 2 次抽到几何题的概率是
．
期末考试说明
2 / 10
4．甲、乙、丙、丁 4 个人进行网球比赛． ．首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军． ．4 个人相互比赛的胜率如下表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．假设任意两人比赛的结果相互独立，那么甲为冠军且丙为亚军的概率是
．
5．某校环保社团为了解本校学生是否清楚垃圾分类后的处理方式，随机抽取了 200 名学生进行调查， 调查结果如下表：
假设每位学生是否清楚垃圾分类后的处理方式相互独立． （Ⅰ）从该校学生中随机抽取一人，估计该学生清楚垃圾分类后处理方式的概率； （Ⅱ）从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生，以 X 表示这 2 人中清楚垃圾分类后处理方式的人数，求 X 的分布列和数学期望； （Ⅲ）从样本中随机抽取一名男生和一名女生，用“ 1 ”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式，用“ 0 ”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式，用“ 1 ”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式，用“ 0 ”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差 D 和 D 的大小关系．（结论不要求证明）
甲 乙 丙 丁 甲
0.3
0.3
0.8
乙 0.7
0.6
0.4
丙 0.7
0.4
0.5
丁 0.2
0.6
0.5
高中部 初中部 男生 女生 男生 女生 清楚 12 8 24 24 不清楚 28 32 38 34
期末考试说明
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6．防洪工程对防洪减灾起着重要作用，水库是我国广泛采用的防洪工程之一，既有滞洪作用又有蓄洪 作用.北京地区 2010 年至 2019 年每年汛末（10 月 1 日）水库的蓄水量数据如下：
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 蓄水量（亿立方米）
11.25 13.25 13.58 17.4 12.4 12.1 18.3 26.5 34.3 34.1 （Ⅰ）从 2010 年至 2019 年的样本数据中随机选取连续两年的数据，求这两年蓄水量数据之差的绝对值小于 1 亿立方米的概率； （Ⅱ）从 2014 年至 2019 年的样本数据中随机选取两年的数据，设 X 为蓄水量超过 33 亿立方米的年份个数，求随机变量 X 的分布列和数学期望； （Ⅲ）由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大？（结论不要求证明）
（二）《选择性必修第三册》“第五章 数列”（小题、大题均有考查，重基础、重理解、会计算。不考查．．．
5.5 数学归纳法）
7．已知 , a b R R ．若1, , , 93a b 成等比数列，则 a b （
）
（A）
2
（B）
2
（C）
4
（D）
4
8．已知等比数列 { }na 满足114a ，3 5 44( 1) a a a ，则2a （
）
（A）
2
（B）
1
（C）12 （D）18 9．数列 { }na 的通项公式为 ( 8)na n n ，若 { }na 为递增数列，则的取值范围是________．
10．设等差数列 { }na 的前 n 项和是nS ，若 2 9na n ，则nS 的最小值为________．
11．设等比数列 { }na 满足1 310 a a ，2 45 a a ，则1 2 na a a 的最大值为________．
期末考试说明
4 / 10
12．已知数列 { }nb 满足11 b ，*2b ，且1 1| | ( 2)n n nb b b n ≥ ． ①若22 b ，则数列 { }nb 的前 10 项和为
；
②若数列 { }nb 的前 100 项中恰好含有 30 项为 0 ，则2b
．
13．阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，螺线与坐标 轴依次交于点1 ( 1,0)A ,2 (0,2) A ,3 (3,0)A ,4 (0,4)A ,5 ( 5,0)A ，6 (0,6) A ,7 (7,0)A ,8 (0,8)A ,并按 这样的规律继续下去. 给出下列四个结论：
① 对于任意正整数 n ，4| | 4n nA A ；
② 存在正整数 n ，1| |n nA A为整数 ；
③ 存在正整数 n ，三角形1 2 n n nA A A 的面积为 2022； ④ 对于任意正整数 n ，三角形1 2 n n nA A A 为锐角三角形. 其中所有正确结论的序号是________．①②④
14．设 aR ，求和：21na a a _______．
15． 已知 { }na 是等差数列， { }nb 是等比数列，且23 b ，39 b ，1 1a b ，14 4a b ． （Ⅰ）求 { }na 的通项公式； （Ⅱ）设n n nc a b ，求 数列 { }nc 的前 n 项和．
期末考试说明
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16．设等差数列 { }na 的公差不为 0，21 a ，且2a ，3a ，6a 成等比数列． （Ⅰ）求 { }na 的通项公式； （Ⅱ）设数列 { }na 的前 n 项和为nS ，求使 35nS 成立的 n 的最小值．
17．已知集合1 2 3{ , , , , }nA a a a a ，其中 (1 , 2)ia i n n R ≤ ≤ ．将 (1 )i ja a i j n ≤ ≤ 中所有不同值的个数记为 ( ) L A ． （Ⅰ）设集合 {2,4,6,8} P ， {2,4,8,16} Q ，求 ( ) L P ， ( ) L Q ； （Ⅱ）设集合 {2,4,8, ,2 }nB ，证明：( 1)( )2n nL B ；
（Ⅲ）求 ( ) L A 的最小值．
期末考试说明
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18．已知 n 次多项式 ( ) (1 2 )(1 4 )(1 8 ) (1 2 )nnS x x x x x ，其中 n 是正整数 . 记 ( )nS x 的展开式中 x 的系数是na ，2x 的系数是nb . （Ⅰ）求na ； （Ⅱ）证明：1 214 2n nn nb b ； （Ⅲ）是否存在数列 { }nc 和正数 c ，使得1( )( )n n nb c c c c 对任意正整数 n 成立？若存在，求出通项nc
和正数 c ；若不存在，说明理由 .
期末考试说明
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（三）《选择性必修第三册》“第六章 导数及其应用” （小题、大题均有考查，重基础、重理解、会应
用）
19．曲线 e x y 在点 (0,1) 处的切线方程为________．
20．研究函数ln( )xf xx 的性质，完成下面两个问题：
① 将 (2), (3), (5) f f f 按从小到大排列为
；
② 函数1( ) ( 0)xg x x x 的最大值为
．
21．为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物
在人体血管中药物浓度 c 与时间 t 的关系为( ) c f t ．甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随
时间 t 变化的关系如下图所示．给出下列四个结论：
① 在1t 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； ② 在2t 时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同； ③ 在2 3[ , ] t t 这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； ④ 在1 2 2 3[ , ],[ , ] t t t t 两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同. 其中所有正确结论的序号是_____．
22．已知函数3 2( ) f x x ax bx c 在0x 处取得极小值32 ，其导函数为 ( ) f x ，当 x 变化时， ( ) f x 变
化情况如下表：
x
2( , )3
23
2( ,1)3
1
(1, )
( ) f x
0
0
（Ⅰ）求0x 的值； （Ⅱ）求 , , a b c 的值．
期末考试说明
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23．已知函数3 2( ) 3 9 f x x x x ． （Ⅰ）求 ( ) f x 的单调区间； （Ⅱ）若函数 ( ) f x 在区间 [ 4, ] c 上的最小值为 5 ，求 c 的取值范围．
24．已知函数 ( ) ln f x x a x ． （Ⅰ）当 1 a 时，求 ( ) f x 的极值； （Ⅱ）若不等式21( )2f x x ax ≤ 对任意 0 x 恒成立，求 a 的取值范围．
期末考试说明
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25．已知函数 ( ) ln (1 ) f x x a x ． （Ⅰ）求 ( ) f x 的单调区间； （Ⅱ）当 ( ) f x 有最大值，且最大值大于 2 2 a 时，求 a 的取值范围．
26．已知函数1( ) e lnxaf x ax ，其中 0 a ． （Ⅰ）当 e a 时，证明：
( ) 3 f x ； （Ⅱ）若对于任意的 (0, ) x ，都有 ( ) 1 f x ≥ ，求 a 的取值范围．
期末考试说明
10 / 10
三、几点说明 1、期末考查内容会依据《课程标准》，请老师们在常规知识、方法上下功夫，一定关注落实。
2、每部分内容大致分值分布如下：概率统计约 25 分；数列约 55 分；导数及其应用约 70 分； 3、六个解答题题型：
（1）导数及其应用（基础题）；
（2）数列（基础题）；
（3）概率统计（基础题）；
（4）简单实际问题（结合导数工具，中等难度）；
（5）导数及其应用（中等偏难）；
（6）数列的综合问题（较难）。
篇五：小学数学学科知识考试试题及答案
单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）试题 1 正文 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》既强调了课程内容的组织要有利于学生经历观察、实验、猜测、表示、推理、证明、交流等过程，也提出了需要处理好的几个关系。不列不属于需要处理好的关系是：（
）A.直接经验与间接经验之间的关系。B.过程与结果之间的关系。C.理论与实践之间的关系。D.直观与抽象之间的关系。
正确答案是 ：理论与实践之间的关系。
试题 2 正文以下关于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》体现的学习评价观中表述不正确的一项是：（
）A.在评价内容方面，要辩证地处理过程与结果之间的关系。B.评价方法一定要多样化。C.评价内容主要要关注学生的学习水平。D.学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，以便激励学生学习和改进教师教学。
正确答案是 ：评价内容主要要关注学生的学习水平。
试题 3 正文以下关于创新意识表述不正确的一项是：（
）
A.创新意识要贯穿数学教育的始终。B.根据学生的不同学段进行不同层次的教与学。C.课堂教学是培养创新意识的重要方式。D.创新的基础是学生发现问题和提出问题。
正确答案是 ：课堂教学是培养创新意识的重要方式。
试题 4 正文以下关于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对课程总体目标表述不准确的一项是：（
）A.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。B.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。C.运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。D.获得适应社会生活和进一步发展所必需的“双基”。
正确答案是 ：获得适应社会生活和进一步发展所必需的“双基”。
试题 5 正文以下关于学生的数学概念的发展规律表述错误的是：（
）A.从以获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念。B.从数、形结合的发展到数、形的分离。C.对概念的获得从以具体或直观为主逐渐发展到以抽象或推理为主。D.从孤立地认识概念逐步发展到理解概念间的联系。
正确答案是 ：从数、形结合的发展到数、形的分离。
试题 6 正文以下关于学生数学问题解决能力表述正确的是：（
）A.第四阶段为语言表述阶
段。B.第二阶段为理解结构阶段。C.第一阶段为推理能力的形成阶段。D.第三阶段为符号运算阶段。
正确答案是 ：第二阶段为理解结构阶段。
试题 7正文依据学生数学认知结构的变化情况，可以将数学学习的过程划分为哪三个阶段：（
）A.认知冲突阶段、纳入阶段、新旧知识相互作用阶段。B.纳入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作运用阶段。C.新旧知识相互作用阶段、操作运用阶段、纳入阶段。D.认知冲突阶段、新旧知识相互作用阶段、纳入阶段。
正确答案是 ：纳入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作运用阶段。
试题 8 正文以下关于小学数学教学原则表述不准确的一项是：（
）A.从小学生的数学现实出发的原则。B.以实践活动为背景的教学原则。C.以理解为基础的原则。D.从“具体水平”开始教学的原则。
正确答案是 ：以实践活动为背景的教学原则。
试题 9 正文小学数学教学过程的基本要素包括：（
）A.教师、学生、教学内容。B.教师、学生、教学环境。C.教师、学生、教学媒体。D.教师、学生、教学方法。
正确答案是 ：教师、学生、教学内容。
试题 10 正文小学数学教学的基本模式不包括以下哪个环节：（
）A.合作学习。B.反思评价。C.创设情境。D.合作交流。
正确答案是 ：合作学习。
二、名词解释（每小题 5 分，共 20 分）
试题 11
数感 顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟,即对数的一种深入理解,然后内化成一种对数的驾驭能力。
试题 12
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
试题 13
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问
题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
试题 14
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
三、论述题（每小题 20 分，共 40 分）
试题 15 未作答满分 20.00 未标记标记试题试题正文举例说明在小学数学课程教学中如何应用现代信息技术？（一）激发学生学习数学的兴趣
新课标明确指出：营造一个有助于学生积极乐观、主动探索数学教育教学的环境，让孩子们获取一定数学知识与相应技能的同时，让他们在情感、态度、人生观、世界观等方面得到全面的发展。在没有情感支持的教学是苍白的，也是没有生机的。每一个孩子都是具有丰富情感的“生命机”，作为一名小学的数学教师，我们要深刻理解与掌握新课标理念的内涵，把数学的教育教学深深地植根于对广大孩子们的深情厚谊当中。极力营造便于学生思维形成的教学情境，让孩子们快乐地畅游于探究数学王国的知识海洋当中。
（二）为孩子们提供了极为丰富的学习资源
在日常的教育教学中，教师由于受时间、空间等诸多因素的制约影响，而无法实现教育教学内容多层次、多样化的创作与展现。而现代化教育教学手段的实施与开展，能够把图、文、声、色等及网络结合为一体，以多种表现形式，生动、有趣地模拟与展示现实生活的情景，方便地实现了数学与课堂的之间的联系，在丰富教学内容的同时，也促进了孩子们进一步喜欢数学、热爱数学、应用数学的综合能力。三、信息技术有利于进行数学反思
计算机信息技术在课堂教学中的应用，使数学课堂充满了盎然生机，也为孩子们创设了大量丰富多彩的教学情景，让他们有机会接触了更多关于数学方面的知识，极大的开阔了学生们的视频，激发了孩子学习数学的强烈欲望，让他们领略了充满活力的数学世界，从而让自己的学习活动，不再局限于教师，不再局限于课堂。任何一种事物从诞生到发展都有它的两面性，对于我们的小学数学教师而言，要合理对待这种变化，要用科学的手段处理好传统教学与现代教学之间的联系。所在我们在应用多媒体现代技术手段的同时，也要注意以下几个方面：
（1）
运用多媒体技术的同时，保留传统的直观教学。
凡事都有其利必有其弊，做事情也是一样，我们不能从一个极端走向另一个极端，那样做是不对的。现代教育技术尽管好，但是我们也不能丢弃了传统的教学手法。小学的数学教学往往是一种经验性的教学，经验获取的最佳途径大部分都来自自己的亲身体验与实际的操作，如果没有丰富的教学经验做支撑，就好比一艘军舰，武器再好，失去了海洋就没有了用武之地。经验是教育教学的基础，它决定着学生感知水平的高低，也决定着表象的形成。比如，我们在学习《千克的认识》这一课的教学时，就需要教师用大量的实验来让学生感知 1 千克物体的真正重量，通过学生对实物的称一称、比一比、算一算等多种操作来学习，让学生进一步加深了对所学知识的内化。
（二）信息技术的使用要以为教育教学服务为原则
电脑和黑板在某种意义上它们的用途是一样的，都是为教育教学服务的。多媒体信息技术的应用只是一种教学手法而已，而不用来进行攀比或炫耀的资本，多媒体所展示是一些形象思维的事物，让孩子们的视、听感官都得到刺激，如果过分的依赖多媒体信息技术，就会造成学生思维的懒散心理，很不利于孩子们抽象思维的培养。
（三）、培养学生的模型意识
数学模型的创建是在一定数学基础与数学应用之间的一条捷径，创建数学模型的目的，就是启发学生以数学为导向进行发现问题、研究问题、解决问题等活动。比如：我们在学习《解决问题的策略》一课时，让学生基本掌握运用“替换”的
方法进行题意的理解以及数量关系之间的等量代换，并初步学会根据已知条件，有计划、有步骤的进行绘图、列表等形式来解决实际问题。在实际的课堂教学中，我们通过多媒体白板演示，让学生懂得了三个杯子可以替换一个大杯子。然后鼓励学生运用实物进行动手操作，进一步验证这个结果是否正确。如此一来，就进一步加深学生对所学知识的强化过程，深刻地让学生体会到只要抓住其中的两个量就可以换成另一个量。这种把直观图形式变成几何画图的流程，就是我们常说的数学模式的构建过程。在这个过程当中，学生们初步体会到了建模思想的益处，从而让学生真正的明白了一个道理：对于这样替换类的问题，有时我们可以运用画图来解决。
试题 16 未作答满分 20.00 未标记标记试题试题正文小学生数学学习的特点有哪些？ 1、小学数学是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程。
2、小学数学是一种不断提出问题、探索问题、解决问题的过程。
3、小学数学是获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。通过数学学习培养学生的思维能力，尤其培养创新意识是不言而喻的。
4、小学数学是有指导的“再创造”的过程，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。
形考二 一、单项选择题（每小题 4 分，共４０分）
试题 1 正文下列小学数学教学设计的原则表述不准确的一项是：（
）A.教学设计要凸显学生的主体地位。B.教学设计要渗透数学思想、数学方法和融入数学文化。C.教学设计要以教学目标为中心。D.教学设计要基于重点的突破。
正确答案是 ：教学设计要基于重点的突破。
试题 2 正文一般来说，小学数学教学设计包括以下四个环节。（
）A.前期分析、教学目标的确立、教学内容的设计、教学方案的评价。B.前期分析、教学目标的设计、教学方案的设计、教学方案的评价。C.前期分析、教学目标的确立、教学方法的设计、教学方案的评价。D.教学目标的确立、前期分析、教学方案的设计、教学方案的评价。
正确答案是 ：前期分析、教学目标的设计、教学方案的设计、教学方案的评价。
试题 3 正文下列关于教材分析的表述中，不正确的一项是：（
）A.教师在分析教材时，一定要换位思考，从学生学习的视角分析教材，这样才能更有利于学生学习。B.深入钻研课程标准是读懂教材的前提。C.教材分析是指教师对教材进行研读，对教材的编写理念、内容体系、结构特点、学习要求等深入认识与理解的过程。D.教师要清晰地把握学生的认知特点。
正确答案是 ：教师要清晰地把握学生的认知特点。
试题 4 正文下列关于小学数学教学目标分类表述最准确的一项是：（
）A.小学数学教学目标可以分为结果目标与过程目标。过程目标使用“了解、理解、掌握、运用 ”等术语表述。B.小学数学教学目标可以分为结果目标与过程目标。结果目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。C.按照教学目标的内隐程度不同，小学数学教学目标可分为显性目标和隐性目标两类。D.按照教学对象的指向范畴不同，小学数学教学目标可以分为五个级别。这五个级别的教学目标是小学数学课程目标自上而下层层分解而成的。即课程目标—学期教学目标—学段教学目标—单元教学目标—课时教学目标。
正确答案是 ：按照教学目标的内隐程度不同，小学数学教学目标可分为显性目标和隐性目标两类。
试题 5 正文小学数学教学评价的基本要素不包括：（
）A.评价主体。B.评价对象。C.评价标准。D.评价方法。
正确答案是 ：评价主体。
试题 6 正文下列关于小学数学课堂教学评价理念表述不准确的一项是：（
）A.学生在课堂教学中的表现应该成为评价的主要内容。B.课堂教学评价要体现诊断性和建设性。C.课堂教学评价要体现选择和鉴别。D.教师应该成为课堂教学活动的主要评价者。
正确答案是 ：课堂教学评价要体现选择和鉴别。
试题 7 正文小学数学课堂教学评价内容不包括：（
）A.教师的教学能力。B.教学内容。C.学生的学习能力。D.教学目标。
正确答案是 ：学生的学习能力。
试题 8 正文下列关于小学数学学习评价的特点表述不准确的一项是：（
）A.评价形式单一化。B.评价内容多维化。C.评价主体多维化。D.量化与质性相结合、结果评价与过程评价相融合、程序与背景相融合。
正确答案是 ：评价形式单一化。
试题 9 正文下列关于小学数学学习评价常用方法表述中错误的一项是：（
）A.通过课堂问答，教师能够了解学生的学习状况，引导学生进一步学习。学生通过课堂问答，能够不断深入理解所学的数学知识，提高数学交流与表达的能力。B.课堂观察是指教师对学生在数学学
习过程中的行为表现进行系统的观察和记录，以分析和评价他们学习状况的评价方法。C.教师布置的日常作业基本上是课后练习题或者是练习册的一节，目的是了解学生对当前所学内容的掌握情况，这种评价应以发现学生的问题、改善学生的学习为主旨。D.日记与语文、英语等语言类学科联系密切，而与数学几乎无关。
正确答案是 ：日记与语文、英语等语言类学科联系密切，而与数学几乎无关。
试题 10 正文以下关于档案袋的表述中不准确的一项是：（
）A.档案袋的成分是学生的作品。B.档案袋应该提供给学生发表意见和对作品反思和回味的机会。C.档案袋中放入的具体作品,可以是家...
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